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杭州市2012-2014年中考试题分类解析汇编专题(3)几何问题
杭州市2012-2014年中考数学试题分类解析汇编专题(3)几何问题
3.(3分)(2014•杭州)下列命题中,正确的是( )
A.梯形的对角线相等 B.菱形的对角线不相等
C.矩形的对角线不能相互垂直 D.平行四边形的对角线可以互相垂直
考点:命题与定理.
专题:常规题型.
分析:根据等腰梯形的判定与性质对A进行判断;根据菱形的性质对B进行判断;根据矩形的性质对C进行判断;根据平行四边形的性质对D进行判断.
解答:解:A、等腰梯形的对角线相等,所以A选项错误;
B、菱形的对角线不一定相等,若相等,则菱形变为正方形,所以B选项错误;
C、矩形的对角线不一定相互垂直,若互相垂直,则矩形变为正方形,所以C选项错误;
D、平行四边形的对角线可以互相垂直,此时平行四边形变为菱形,所以D选项正确.
故选D.
点评:本题考查了命题与定理:判断一件事情的语句,叫做命题.许多命题都是由题设和结论两部分组成,题设是已知事项,结论是由已知事项推出的事项,一个命题可以写成“如果…那么…”形式;有些命题的正确性是用推理证实的,这样的真命题叫做定理.
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