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宁波市北仑区长江中学2015届九年级10月月考数学试题
浙江省宁波市北仑区长江中学2015届九年级10月月考数学试题
19.(6分)在一个不透明的口袋中装有4张相同的纸牌,它们分别标有数字1,2,3,4.随机地摸取出一张纸牌 然后放回,再随机摸取出一张纸牌.
(1)计算两次摸取纸牌上 数字之和为5的概率;
(2)甲、乙两个人进行游戏,如果两次摸出纸牌上数字之和为奇数,则甲胜;如果两次摸出纸牌上数字之和为偶数,则乙胜.这是个公平的游戏吗?请说明理由.
20. (6分)某商品的进价为每件30元,现在的售价为每件40元,每星期可卖出150件。市场调查反映:如果每件的售价每涨1元(售价每件不能高于45元),那么每星期少卖10件。设每件涨价 元( 为非负整数),每星期的销量为 件.
⑴求 与 的函数关系式及自变量 的取值范围;
⑵如何定价才能使每星期的利润最大且每星期的销量较大?每星期的最大利 润是多少?
24.(8分)已知抛物线y=kx+2kx-3k交x轴于A,B两点(A在B的左边),交y轴于C点,且y有最大值4;
(1)求抛物线的解析式;
(2)在抛物线上是否存在点P,使△PBC是直角三角形,若存在,求出P点坐标;若不存在,说明理由。
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