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新登镇中学共同体2015届九年级10月月考数学试题及答案
浙江省富阳市新登镇中学共同体2015届九年级10月月考数学试题及答案
22.(本题满分12分)
某商场要经营一种新上市的文具,进价为20元,试营销阶段发现:当销售单价是25元时,每天的销售量为250件,销售单价每上涨1元,每天的销售量就减少10件.
(1)写出商场销售这种文具,每天所得的销售利润 (元)与销售单价 (元)之间的函数关系式;
(2)求销售单价为多少元时,该文具每天的销售利润最大;
(3)商场的营销部结合上述情况,提出了A、B两种营销方案
方案A:该文具的销售单价高于进价且不超过30元;
方案B:每天销售量不少于10件,且每件文具的利润至少为25元.
请比较哪种方案的最大利润更高?并说明理由.
23. (本题满分12分)
如图所示,在平面直角坐标系 中,矩形OABC的边长OA、OC分别为12cm、6cm,点A、C分别在 轴的负半轴和 轴的正半轴上,抛物线 经过点A、B,且18 + =0.
(1)求抛物线的解析式;
(2)如果点P由点A开始沿AB边以1cm/s的速度向终点B移动,同时点Q由点B开始沿BC边以2cm/s的速度向终点C移动.
① 移动开始后第t秒时,设△PBQ的面积为S,试写出S与t之间的函数关系式,并写出t的取值范围;
②当S取得最大值时,在抛物线上是否存在点R,使得以P、B、Q、R为顶点的四边形是平行四边形?如果存在,求出R点的坐标;如果不存在,请说明理由.
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