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扬州市江都区2014年秋七校联谊九年级第一次月考数学试题
江苏省扬州市江都区2014-2015学年七校联谊九年级第一次月考数学试题
25.(本题满分10分) 将一条长为20cm的铁丝剪成两段,并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形.
(1)要使这两个正方形的面积之和等于17cm2,那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少?
(2)两个正方形的面积之和可能等于12cm2吗?若能,求出两段铁丝的长度;若不能,请说明理由.
26. (本题满分10分)某商店经销甲、乙两种商品. 现有如下信息:
请根据以上信息,解答下列问题:
(1)甲、乙两种商品的零售单价分别为________元和________元.(直接写出答案)
(2)该商店平均每天卖出甲商品500件和乙商品1200件.经调查发现,甲种商品零售单价每降0.1元,甲种商品每天可多销售100件.为了使每天获取更大的利润,商店决定把甲种商品的零售单价下降m(m>0)元.在不考虑其他因素的条件下,当m定为多少时,才能使商店每天销售甲、乙两种商品获取的利润共1700元?
27. (本题满分12分)如图,四边形OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片,点A在x轴上,点C在y轴上,将边BC折叠,使点B落在边OA的点D处,已知折叠CE= ,且 .
(1)判断△OCD与△ADE是否相似?请说明理由;
(2)求直线CE与x轴交点P的坐标;
28.(本题满分12分)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=8,BC=6,CD⊥AB于点D.点P从点D出发,沿线段DC向点C运动,点Q从点C出发,沿线段CA向点A运动,两点同时出发,速度都为每秒1个单位长度,当点P运动到C时,两点都停止.设运动时间为t秒.
(1)求线段CD的长;
(2)设△CPQ的面积为S,求S与t之间的函数关系式,并确定在运动过程中是否存在某一时刻t,使得S△CPQ:S△ABC=9:100?若存在,求出t的值;若不存在,说明理由.
(3)当t为何值时,△CPQ为等腰三角形?
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