苏教版必修一《第一章集合》章末训练含答案
四、空集的地位和作用
已知集合A={x|x2+(m+2)x+1=0},若A∩R+=∅,则实数m的取值范围是________[其中R+=(0,+∞)].
分析:从方程的观点来看,集合A是关于x的实系数一元二次方程x2+(m+2)x+1=0的解集,而x=0不是该方程的解,所以由A∩R+=∅可知该方程只有两个负根或无实数根,从而分别由判别式转化为关于m的不等式,解出m的范围即可.
解析:由于A∩R+=∅和该方程没有零根,所以该方程只有两个负根或无实数根,从而有
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