新人教版八年级上《全等三角形》提高练习及参考答案
24.如图,过线段AB的两个端点作射线AM、BN,使AM∥BN,按下列要求画图并回答:
画∠MAB、∠NBA的平分线交于E
(1)∠AEB是什么角?
(2)过点E作一直线交AM于D,交BN于C,观察线段DE、CE,你有何发现?
(3)无论DC的两端点在AM、BN如何移动,只要DC经过点E,①AD+BC=AB;②AD+BC=CD谁成立?并说明理由。
25.如图,△ABC的三边AB、BC、CA长分别是20、30、40,其三条角平分线将△ABC分为三个三角形,则S△ABO:S△BCO:S△CAO等于?
26.正方形ABCD中,AC、BD交于O,∠EOF=90°,已知AE=3,CF=4,则S△BEF为多少?
27.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=45°,∠BAC=90°,AB=AC,点D是AB的中点,AF⊥CD于H,交BC于F,BE∥AC交AF的延长线于E,求证:BC垂直且平分DE
28.在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E
(1)当直线MN绕点C旋转到图①的位置时,求证:DE=AD+BE
(2)当直线MN绕点C旋转到图②的位置时,求证:DE=AD-BE
(3)当直线MN绕点C旋转到图③的位置时,试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系?请直接写出这个等量关系。
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