北师大八年级上第三章位置与坐标同步练习(知识归纳)
知识点1 坐标确定位置
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平面内特殊位置的点的坐标特征
(1)各象限内点P(a,b)的坐标特征:
①第一象限:a>0,b>0; ②第二象限:a<0,b>0;
③第三象限:a<0,b<0; ④第四象限:a>0,b<0.
(2)坐标轴上点P(a,b)的坐标特征:
①x轴上:a为任意实数,b=0;
②y轴上:b为任意实数,a=0;
③坐标原点:a=0,b=0.
(3)两坐标轴夹角平分线上点P(a,b)的坐标特征:
①一、三象限: ; ②二、四象限: .
同步练习
1.定义:直线l1与l2相交于点O,对于平面内任意一点M,点M到直线l1、l2的距离分别为p、q,则称有序实数对(p,q)是点M的“距离坐标”,根据上述定义,“距离坐标”是(1,2)的点的个数是( )
A.2 B.3 C.4 D.5
考点:点到直线的距离;坐标确定位置;平行线之间的距离.
解答:如图,
∵到直线l1的距离是1的点在与直线l1平行且与l1的距离是1的两条平行线a1、a2上,到直线l2的距离是2的点在与直线l2平行且与l2的距离是2的两条平行线b1、b2上,
∴“距离坐标”是(1,2)的点是M1、M2、M3、M4,一共4个.
故选C.
5.(2014•怀化模拟)小军从点O向东走了3千米后,再向西走了8千米,如果要使小军沿东西方向回到点O的位置,那么小明需要( )
A.向东走5千米 B.向西走5千米 C.向东走8千米 D.向西走8千米
考点:坐标确定位置.
解答:小军从点O向东走了3千米,再向西走了8千米后在点O的西边5千米,所以,要回到点O的位置,小明需要向东走5千米.故选A.
6.(2014•遵义二模)在一次寻宝游戏中,寻宝人找到了如图所示的两个标志点A(2,1)、B(4,-1),这两个标志点到“宝藏”点的距离都是 ,则“宝藏”点的坐标是___________.
11.如图是某台阶的一部分,如果A点的坐标为(0,0),B点的坐标为(1,1).
(1)请建立适当的直角坐标系,并写出其余各点的坐标;
(2)说明B,C,D,E,F的坐标与点A的坐标比较有什么变化?
(3)现要给台阶铺上地毯,单位长度为1,请你算算要多长的单位长度的地毯?
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