2014年新版苏科版九年级上2.4圆周角(2)教学设计
教学目标
1.进一步巩固圆周角的概念、圆周角定理,并能运用定理解决有关问题;
2.掌握半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径;
3.经历圆周角性质的过程,培养学生分析问题和解决问题的能力;
4.用联系的观点思考问题、转化问题.
教学重点 掌握直径和所对圆周角是直角之间的相互确定关系,灵活运用同弧所对的圆周角和圆心角的关系解决问题.
教学难点 用联系的观点看问题中的条件,注重隐藏条件的发现.
教学过程(教师)
情境引入
有一个圆形模具,现在只有一个直角三角板,请你找出它的圆心.
实践探索一
问题1 如图1,BC是⊙O的直径,A是⊙O上任一点,你能确定∠BAC的度数吗?
问题2 如图2,圆周角∠BAC =90º,弦BC经过圆心O吗?为什么?
请你对上面的结论进行归纳总结.
学生活动
先让学生积极思考,然后全班交流,各抒己见.
1.先让学生动手量一量,然后讨论交流,最后让学生自己归纳发现的结论.
方法一:学生从圆周角、圆心角和弧的关系入手考虑;
方法二:连接OA,从三角形内角和考虑.
2.让学生先独立思考,然后小组讨论交流,最后全班展示交流,并让学生自己归纳发现的结论.
3.圆周角定理的推论:
半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径.
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