苏州市南环中学七年级上2.6有理数的乘法与除法(2)教学设计
教学目标
1.进一步掌握有理数的乘法运算法则,理解乘法运算律在有理数范围内推广的合理性;
2.学会把知识运用于实践,灵活、合理地运用乘法运算律简化运算;
3.经历有理数乘法中运算律的探索,概括出有理数乘法仍满足乘法交换律、结合律和分配律;
4.通过学生主动参与探索有理数乘法运算律的数学活动,体会观察、实验、归纳、推理等活动在数学学习中的作用.
教学重点 学会把知识运用于实践,灵活、合理地运用乘法运算律简化运算.
教学难点 有理数乘法中运算律的探索,概括有理数乘法交换律、结合律和分配律.
教学过程(教师)
一、创设情境
请同学们回顾小学里学习的乘法交换律、结合律和分配律,猜
想这些运算律对于有理数是否同样适用?
二、探究归纳
1.试一试:
(1)任意选择两个有理数(至少有一个是负数),分别填入下列△和○内,并比较两个运算结果:
△×○和○×△
(2)任意选择三个有理数(至少有一个是负数),分别填入下列△、○和□内,并且比较两个运算的结果:
(△×○)×□和△×(○×□)
(3)任意选择三个有理数(至少有一个是负数),分别填入下列△、○和□内,并且比较两个运算的结果:
(○+□)×△和○×△+□×△
2.你能发现什么?请评判自己的猜想.
3.概括:
事实上,小学里学过的乘法交换律、结合律和分配律在有理数范围内同样适用.
对于交换律、结合律和分配律不仅要会用文字表示,也要会用字母表示:
说明:上面式中字母a、b、c分别表示任意的一个有理数,在同一个式子中,相同字母只能表示同一个数.
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