苏州市南环中学七年级上2.5有理数的加法与减法(2)教学设计
教学目标 1.进一步掌握有理数的加法运算法则,理解加法运算律在有理数范围内推广的合理性;
2.学会把知识运用于实践,灵活、合理地运用加法运算律简化运算;
3.经历有理数加法中运算律的探索,概括出有理数加法仍满足加法交换律和结合律;
4.通过学生主动参与探索有理数加法运算律的数学活动,体会观察、实验、归纳、推理等活动在数学学习中的作用.
教学重点 学会把知识运用于实践,灵活、合理地运用加法运算律简化运算.
教学难点 有理数加法中运算律的探索,概括有理数加法交换律和结合律.
教学过程(教师)
一、创设情境
请同学们回顾小学里学习的加法交换律和结合律,猜想这些运算律对于有理数是否同样适用?
二、探究归纳
1.试一试:
(1)任意选择两个有理数(至少有一个是负数),分别填入下列□和○内,并比较两个运算结果:
□+○和○+□
(2)任意选择三个有理数(至少有一个是负数),分别填入下列□、○和◇内,并且比较两个运算的结果:
(□+○)+◇和□+(○+◇)
2.你能发现什么?请评判自己的猜想.
3.概括:
通过实例说明加法的交换律和结合律对于有理数同样适用.
对于交换律和结合律不仅要会用文字表示,也要会用字母表示:
加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变.
加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变.
说明:(1)上面式中字母a、b、c分别表示任意的一个有理数,在同一个式子中,相同字母只能表示同一个数;
(2)加法的运算律可以推广到三个以上有理数相加的情况.
根据有理数加法的运算律,在进行有理数的加法运算时,可以交换加数的位置,也可以先把其中几个数相加.
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