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7.3平行线的判定同步教学课件+教学设计+拓展练习资源
北师大八年级上7.3平行线的判定同步教学课件+教学设计+拓展练习资源
一、学生知识状况分析
学生技能基础:在学习本课之前,学生对平行线的判定已经比较熟悉,也有了初步的逻辑推理能力,对简单的证明步骤有较清楚的认识,这为今天的学习奠定了 一个良好的基础.
活动经验基础:在以往的几何学习中,学生对动手操作、猜想、说理、讨论 等活动形式比较熟悉,本节课主要采取学生分组交流、讨论等学习方式,学生已经具备必要的基础.
二、教学任务分析
在以前的几何学习中,主要是针对几何概念、运算以及几何的初步证明(说理),在学生的头脑中还没有形成一个比较系统的几何证明体系,本节课安排《为什么它们平行》旨在让学生从简单 的几何证明入手,逐步形成一个初步的、比较清晰的证明思路,为此,本课时的教学目标是:
1.熟练掌握平行线的判定公理及定理;
2.能对平行线的判定进行灵活运用,并把它们应用于几何证明中.
通过经历探索平行线的判定方法的过程,发展学生的逻辑推理能力,逐步掌握规范的推理论证格式.
3.通过学生画图、讨论、推理等活动,给学生渗透化归思想和分类思想.
三、教学过程分析
本节课的设计分为四个环节:情景引入――探索平行线判定方法的证明――反馈练习――反思与小结.
第一环节:情景引入
活动内容:
回顾两直线平行的判定方法
师:前面我们探索过直线平行的条件.大家来想一想:两条直线在什么情况下互相平行呢?
生1:在同一平面内,不相交的两条直线就叫做平行线.
生2:两条直线都和第三条直线平行,则这两条直线互相平行.
生3:同位角相等两直线平行;内错角相等两直线平行;同旁内角互补两直线平行.
师:很好.这些判定方法都是我们经过观察、操作、推理、交流等活动得到的.
上节课我们谈到了要证实一个命题是真命题.除公理、定义外,其他真命题都需要通过推理的方法证实.
我们知道: “在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线”是定义.“两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行”是公理.那其他的三个真命题如何证实呢?这节课我们就来探讨.
活动目的:
回顾平行线的判定方法,为下一步顺利地引出新课埋下伏笔.
教学效果:
由于平行线的判定方法是学生比较熟悉的知识,教师通过对话的形式,可以使学生很快地回忆起这些知识.
第二环节:探索平行线判定方法的证明
活动内容:
① 证明:两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.
师:这是一个文字证明题,需要先把命题的文字语言转化成几何图形和符号语言.所以根据题意,可以把这个文字证明题转化为下列形式:
如图,已知,∠1和∠2是直线a、b被直线c截出的同旁内角,且∠1与∠2互补,求证:a∥b.
如何证明这个题呢?我们来分析分析.
师生分析:要证明直线a与b平行,可以想到应用平行线的判定公理来证明.这时从图中可以知道:∠1与∠3是同位角,所以只需证明∠1=∠3,则a与b即平行.
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