浙江省杭州市朝晖中学2014届中考三模数学试题
23. (本小题满分12分)如图,在边长为8的正方形ABCD中,点O为AD上一动点(4<OA<8),以O为圆心,OA的长为半径的圆交边CD于点M,连接OM,过点M作⊙O的切线交边BC于N.
(1)图中是否存在与△ODM相似的三角形,若存在,请找出并给于证明。
(2)设DM = x,OA=R,求R关于x 的函数关系式;是否存在整数R,使得利用正方形ABCD内部的扇形OAM围成的圆 锥地面周长可以为4 ,若存在请求出此时DM的长;不存在,请说明理由。
(3)在动点O逐渐向点D运动(OA 逐渐增大)的过程中,△CMN的周长如何变化?说明理由.
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