上海市闸北区2014年中考二模数学试题及答案
25.(本题满分14分,第(1)小题6分,第(2)小题4分,第(3)小题4分)
已知:如图11―①,△ABC中,AB=AC=6,BC=4,点D在BC的延长线上,联结AD,以AD为一边作△ADE,使点E与点B位于直线AD的两侧,且AD=AE,∠DAE=∠BAC.
(1)如果AE//BC,请判断四边形ABDE的形状并证明;
(2)如图11―②,设M是BC中点,N是DE中点,联结AM、AN 、MN,
求证:△ABD∽△AMN;
(3)设BD=x,在(2)的前提下,以BC为直径的⊙M与以DE为直径的⊙N存在着哪些位置关系?并求出相应的x的取值范围(直接写出结论).
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