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济宁市邹城八中九年级下2014年3月阶段复习数学试题及答案
山东省济宁市邹城八中九年级下2014年3月阶段复习过关数学试题及答案
22. (本题满分7分)某班到毕业时共结余经费1800元,班委会决定拿出不少于270元但不超过300元的资金为老师购买纪念品,其余资金用于在毕业晚会上给50位同学每人购买一件文化衫或一本相册作为纪念品.已知每件文化衫比每本相册贵9元,用200元恰好可以买到2件文化衫和5本相册.
⑴ 求每件文化衫和每本相册的价格分别为多少元?
⑵ 有几种购买文化衫和相册的方案?哪种方案用于购买老师纪念品的资金更充足?
23.(本题满分11分)如图,在直角坐标系中,点A的坐标为(-2,0),连结OA,将线段OA绕原点O顺时针旋转120°,得到线段OB.
(1)求点B的坐标;
(2)求经过A、O、B三点的抛物线的解析式;
(3)在(2)中抛物线的对称轴上是否存在点C,使△BOC的周长最小?若存在,求出点C的坐标;若不存在,请说明理由.
(4)如果点P是(2)中的抛物线上的动点,且在x轴的下方,那么△PAB是否有最大面积?若有,求出此时P点的坐标及△PAB的最大面积;若没有,请说明理由.
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