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9.4矩形、菱形、正方形(3)导学案(2014年苏科版八年级下)
9.4矩形、菱形、正方形(3)导学案(2014年苏科版八年级下)
【学习目标】
1.理解菱形的概念、性质,知道菱形与平行四边形的关系.
2.经历探索菱形概念、性质的过程,在活动中发展学生的探究意识.
3. 会有条理的思考与表达,并逐步学会分析与综合的思考方法.
【重、难点】
重点:能运用菱形的性质进行有关的计算与证明.
难点:菱形的性质定理的探索.
【新知预习】
1.菱形的邻角比为1:5,它的高为1.5cm,则它的周长为_______.
2.已知菱形的两对角线的比为2:3,两对角线和为20,则这对角线长分别为_____,_______.
3.菱形ABCD的AC交BD于O,AB=13,BO=12,AO=5,求菱形的周长=_____,面积=____.
【导学过程】
活动1 (1)菱形是中心对称图形吗?是轴对称图形吗?
(2)菱形是特殊的平行四边形,那么它具有平行四边形的一切性质,你能说说吗?
(3)菱形具有平行四边形的一切性质,那么有其它的性质吗?
活动2拿出准备好的平行四边形的活动框架(每小组至少1个),对角线是两根橡皮筋.如果把DC沿CB方向平行移动,你会发现□ABCD的边、内角、对角线都随着变化.当平移DC使BC=AB时:
(1)□ABCD四条边的大小有什么关系?
(2)对角线AC、BD的位置有什么关系?
(3)请同学们小组合作完成证明过程,并尝试用文字语言叙述.
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