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1.3三角函数的有关计算(一)课件+教案+拓展资源
北师大版九年级下1.3三角函数的有关计算(一)课件+教案+拓展资源
一、学生知识状况分析
1、本章前两节学生学习了三角函数的定义,在此基础上尝试了用定义法求三角函数sinα、cosα、tanα值,并用推导了30°,45°,60°的三角函数值。
2、学生已经学会使用计算器进行有理数的加、减、乘、除及平方运算,对科学计算器的功能及使用方法有了初步的了解。
二、教学任务分析
随着学习的进一步深入,例如解决测量类的应用问题,面临两个必须解决的问题:一是一般角的三角函数值如何计算?二是已知一个三角函数值,怎样求对应的角度?
为此,本节第一课时学习用计算器计算sinα、cosα、tanα的值,第二课时,学习在已知三角函数值时求相应的角度。解决这两个问题实际上就解决了具体计算上的困难,而且使解应用题成为可能,与此同时,掌握了用科学计算器求角度,使学生对三角函数的意义,对于理解sinα、cosα、tanα的值∠α之间函数关系有了更深刻的认识。
根据学生的起点和课程标准的要求,本节课的教学目标和任务是:
(一)知识与技能
1.会使用计算器由已知锐角求 三角函数值.
2.沟通问题的已知与未知事项,进而运用三角函数解决与直角三角形有关的简单实际问题.
(二)过程与方法
1.通过运用计算器求三角函数值过程,进一步体会三角函数的意义.
2.在具体的情境中,用三角函数刻画事物的相互关系.
3.在求上升高度、水平移动的距离的过程中发现并提出数学问题。
4.运用三角函数方法,借助于图形或 式子清楚地表达解决问题的过程,并解释结果的合理性。
(三)情感态度与价值观
体验数、符号和图形是有效地描述现实世界的重要手段,认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具,增强对数学方法(三角方法)科学性、完美性的认识。
教学重点:会用计算器辅助解决含三角函数值计算的相关问题
教学难点:会用计算器辅助解决含三角函数值计算的相关问题
三、教学过程分析
本节课设计了六个教学环节:情境引入、探索新知、随堂练习、活动与探究课堂小结、布置作业、。
第一环节 情境引入
活动内容:
用多媒体演示学生熟悉的现实生活中的问题,感知问题中已知条件和未知事项。
[问题]如图,当登山缆车的吊箱经过点A到达点B时,它走过了200米,已知缆车行驶的路线与水平面的夹角为∠a=16°,那么缆车垂直上升的距离是多少?
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