江苏省南通市启秀中学2013-2014学年初二上数学寒假试卷及答案(综合二)
28.以四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA为斜边分别向外侧作等腰直角三角形,直角顶点分别为E、F、G、H,顺次连结这四个点,得四边形EFGH.
(1)如图1,当四边形ABCD为正方形时,我们发现四边形EFGH是正方形;如图2,当四边形ABCD为矩形时,请判断:四边形EFGH的形状(不要求证明);
(2)如图3,当四边形ABCD为一般平行四边形时,设∠ADC= (0°< <90°),
① 试用含 的代数式表示∠HAE;
② 求证:HE=HG;
③ 四边形EFGH是什么四边形?并说明理由.