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江苏省靖江市2014届九年级上期末考试数学试题及答案
江苏省靖江市2014届九年级上期末考试数学试题及答案
26.(本题14分)如图,抛物线过x轴上两点A(9,0) , C(-3,0), 且与y轴交于点B(0,-12).
⑴求抛物线的解析式;
⑵若动点P从点A出发,以每秒2个单位沿射线AC方向运动;同时,点Q从点B出发,以每秒1个单位沿射线BA方向运动,当点P到达点C处时,两点同时停止运动.问当t为何值时,△APQ∽△AOB?
⑶若M为线段AB上一个动点,过点M作MN平行于y轴交抛物线于点N.
①是否存在这样的点M,使得四边形OMNB恰为平行四边形?若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.
②当点M运动到何处时,四边形CBNA的面积最大?求出此时点M的坐标及四边形CBNA面积的最大值.
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