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2014届高考数学一轮复习教学案:函数与方程(含解析)
2014届高考数学一轮复习教学案(基础知识+高频考点+解题训练)函数与方程(含解析)
1.函数的零点
(1)定义:
对于函数y=f(x)(x∈D),把使f(x)=0成立的实数x叫做函数y=f(x)(x∈D)的零点.
(2)函数的零点与相应方程的根、函数的图象与x轴交点间的关系:
方程f(x)=0有实数根⇔函数y=f(x)的图象与x轴有交点⇔函数y=f(x)有零点.
(3)函数零点的判定(零点存在性定理):
如果函数y=f(x)在区间[a,b]上的图象是连续不断的一条曲线,并且有f(a)•f(b)<0,那么,函数y=f(x)在区间(a,b)内有零点,即存在c∈(a,b),使得f(c)=0,这个c也就是方程f(x)=0的根.
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