一、解题教学概述
数学解题教学包括数学例题教学和数学习题教学。例题教学是以教师为主导,引导学生将已学习的概念、命题应用于解决数学问题所提供的一种示范性活动;习题教学则是以学生为主体,依照或模仿例题,自己将已学习的数学知识应用于解决数学问题的实践性活动。数学解题教学是数学教学中的一项重要内容。
1.解题教学的意义和功能
(1)因为数学概念、定理、公式、法则是一系列包摄程度较高的观念,具有一类数学对象的共同属性,因而可用于解决一系列的数学问题。通过解题活动,学生不仅可以加深对所学知识的理解,而且还能达到训练逻辑思维的目的,根据不同的教学目标编拟不同类型的题目,能够培养学生的思维品质,提高智能和发展能力。
(2)数学概念、公式、法则、定理等是为了解决问题才产生和发展的,而用它们去解决问题却需要一定的技能,这种技能只有通过解题活动才能掌握,因此,解题教学能够帮助学生形成解决问题的技能。
(3)初学数学概念、定理、公式及法则时很容易造成对知识理解不深入,甚至产生错误的理解,而这些错误能充分地在解题活动中暴露出来,通过解题教学,教师能及时纠正和澄清学生的错误观念,使他们能正确和完整地掌握知识。
(4)通过解题教学以及对学生的解题作业分析,可以测试学生的数学认知水平,了解和评估学生的数学能力状况,为教材分析和教法调整提供有用的参考数据。
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