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2012年福建省各市中考数学分类解析专题9:三角形
2012年福建省各市中考数学分类解析专题9:三角形
(2012福建三明4分)如图,在△ABC中,D是BC边上的中点,∠BDE=∠CDF,请你添加一个条
件,使DE=DF成立.你添加的条件是 ▲ .(不再添加辅助线和字母)
【答案】∠B=∠C(答案不唯一)。
【考点】全等三角形的判定和性质,等腰三角形的性质,邻补角的性质。
【分析】在△BDE和△CDF中,已有BD=CD和∠BDE=∠CDF,只要添加一角相等即可由ASA或AAS证得△BDE≌△CDF,从而证得DE=DF成立。
故可添加∠B=∠C或∠BED=∠CFD;
也可添加AB=AC,根据等腰三角形等边对等角的性质得∠B=∠C;
也可添加∠AED=∠AFD,根据邻补角的性质得∠BED=∠CFD等。答案不唯一。
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