授课教师:泰兴横垛镇中心初级中学 张正军
教学目的 |
(1) 了解二次根式的概念。 (2) 掌握二次根式的基本性质。 (3) 在学生原有知识的基础上,经历知识产生的过程,探索新知识; (4) 体会用类比的思想研究二次根式,体验研究数学问题的常用方法:由特殊到一般,由简单到复杂. (5) 教学中为学生创造大量的操作.思考和交流的机会,关注学生思考问题的过程,鼓励学生在探索规律的过程中从多个角度进行考虑,品尝成功的喜悦,激发学生应用数学的热情,培养学生主动探索,敢于实践,善于发现的科学精神以及合作精神,树立创新意识。 | ||
教学难点 |
经历知识产生的过程,探索新知识. | ||
知识重点 |
二次根式的概念以及二次根式的基本性质 | ||
教学过程 |
教学方法和手段 | ||
课程引入 |
一.情景创设 上一节我们学习了平方根和算术平方根的意义,引进了一个新的记号,现在请同学们思考并回答下面两个问题: 提出问题 1.表示什么? 2.a需要满足什么条件?为什么? 学生回答问题, 并且可以补充 归纳为; 1.当a是正数时,表示a的算术平方根,即正数a的两个平方根中的一个正数; 2.当a是零时,表示零,也叫零的算术平方根; 3.a≥0,因为任何一个有理数的平方都大于或等于零. |
创设问题情景 引导学生回忆, 并巩固所学知识 类比的思想方法 | |
新课解析 |
二.新课讲解 1.基本性质. 问题1 你能用一句话概括以上3个结论吗? 问题2 ()2(a≥0)等于什么?说说你的理由并举例验证。例如:3=()2,0.3= ()2 提问:(1)0=()2对不对?(2)-5=()2对不对?如果不对,错在哪里?(让A层学生回答并适当加以鼓励)以上两个问题的结论就是基本性质,特别是()2=a(a≥0)可以当公式使用,直接应用于计算。反过来,把()2=a(a≥0)写成a=()2(a≥0)的形式,这说明:任何一个非负数a都可以写成一个数的平方的形式. 让学生充分思考,互相交流,让学生代表回答问题,尝试归纳.概括为:(a≥0)表示非负数a的算术平方根,也就是说,(a≥0)是一个非负数,即≥0(a≥0)。让学生小组讨论或自主探索得出结论:()2=a(a≥0),如()2=4,()2=2等. 让学生充分思考,互相交流,并让学生代表回答问题,尝试归纳.概括为:(a≥0)表示非负数a的算术平方根,也就是说,(a≥0)是一个非负数,即≥0(a≥0)。让学生小组讨论或自主探索得出结论:()2=a(a≥0),如()2=4,()2=2等. 2.二次根式概念 形如(a≥0)的式子叫做二次根式.【说明】 二次根式必须具备以下特点;(1)有二次根号; (2)被开方数不能小于0。让学生举出二次根式的几个例子并判断,(a<0)..(a<o)是不是二次根式 |
学生在教师引导下主动学习并积极思考相关问题
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例题精讲 |
【例1】 例1.要使式子有意义,字母x的取值必须满足什么条件? 提问:若将式子改为,则字母x的取值必须满足什么条件?
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教师巡视全班,对有困难的学生加以点拨指导,对学生交流及反馈情况加以总结并引导学生得出结论
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课堂练习 |
三.课堂练习 Pl0页练习1.2. ※思考提高 我们已经研究了()2(a≥0)等于a,现在研究等于什么.
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小结与作业 |
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课堂小结 |
引导学生总结 1. 什么叫做二次根式?你们能举出几个例子吗? 2. 二次根式有哪两个形式上的特点? 3. 二次根式有哪些性质巩固练习反馈训练 应用提高 〖归纳〗我们遇到时,可先改写成a的绝对值|a|,再按照a取正数值,0还是负数值来取值.例如当x<0时,=|4x|=-4x |
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本课作业 |
习题16.2第1题. |
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本课教育评注(课堂设计理念,实际教学效果及改进设想) | |||
数学教学过程应当是一个生动活泼的.主动的和富有个性的过程,而不能再是单一的.枯燥的,以被动听讲和练习为主的方式,它应该是一个充满生命力的过程。 1.本节课是在学生已有的知识基础上,教师(或学生)提出适当的数学问题,通过师生之间或生生之间互相讨论.学习.探究,在问题解决过程中活化知识.启动思维,运用有关知识进行解题。了解二次根式的概念;掌握二次根式的基本性质。 2.本节课始终以学生为中心,教师作为教学活动的组织者,引导者,合作者,体会用类比的思想研究二次根式,体验研究数学问题的常用方法:由特殊到一般,由简单到复杂,体现“动手实践,自主探索.合作交流是学生学习数学的重要方式”这一思想,教学中为学生创造大量的操作.思考和交流的机会,关注学生思考问题的过程,鼓励学生在探索规律的过程中从多个角度进行考虑,培养学生主动探索,敢于实践,善于发现的科学精神以及合作精神,树立创新意识,品尝成功的喜悦,激发学生应用数学的热情。 |