一、各单元教学目标、重点、难点及教学建议
第一单元：期初复习（略）
第二单元：长方体和正方体
本单元的教学内容包括：长方体和正方体的认识、长方体和正方体的表面积、长方体和正方体的体积、体积单位间的进率等四部分内容。
教学目标：
1．使学生掌握长方体和正方体的特征，知道表面积和体积（容积）的含义；
2．认识常用的体积单位（立方米、立方分米、立方厘米）和容积单位（升、毫升），掌握这些单位间的进率和名数换算；
3．使学生掌握长方体和正方体的计算公式，会计算它们的表面积和体积，并能运用所学知识解决生活中遇到的实际问题。
教学重点：
长方体和正方体表面积和体积的计算
教学难点：
根据实际情况确定解题方法、灵活运用公式
教学建议：
1．长方体和正方体的特征掌握是学生学习长方体和正方体表面积和体积的重要知识基础。
2．长方体和正方体的表面积计算公式教材没给出，目的是培养学生能根据具体的条件和要求，想出计算的方法，更好地发展学生的空间观念。
3．教学中要注重比较。
（1）比较长方体和正方体特征的异同；
（2）比较长方体表面积的不同算法；
（3）比较试验的结果，归纳长方体体积计算的公式；
（4）比较长度、面积和体积单位的区别；
（5）比较长方体与正方体的体积公式；
（6）比较表面积和体积的异同点（意义、计算方法、计量单位）；
（7）比较容积和体积之间的区别和联系；
（8）比较题目的条件、问题，选用恰当算法。
第三单元：简单的统计（四）略
第四单元：数的整除
本单元的教学内容包括：约数和倍数的意义；能被2、5、3整除的数的特征；质数和合数、分解质因数；最大公约数；最小公倍数等五部分。
教学目标：
1．使学生掌握整除、约数、倍数、质数、合数、质因数、公约数、最大公约数、公倍数、最小公倍数等概念，知道有关概念之间的联系和区别，能够有条理地进行思考。
2．掌握能被2、5、3整除的数的特征，会分解质因数（一般不超过两位数），会求最大公约数（限两个数）和最小公倍数。
教学重点：
帮助学生理解各概念的意义，特别是约数和倍数的意义。
教学难点：
各概念之间的联系和区别及综合运用这些概念解答实际问题。
教学建议：
1．引导学生理清“约数和倍数”中的几个关系。
（1）包含关系（除尽与整除）；
（2）并存关系（约数和倍数）；
（3）条件关系（能被2、3、5整除的数）；
（4）相反关系（奇数和偶数）；
（5）化聚关系（质因数和相关的合数）；
（6）特定关系（互质数）
（7）相对关系（最大公约数与最小公倍数）
2．适当补充一些能被9、4、25……等数整除数的特征。
第五单元：分数的意义和性质
本单元的教学内容包括:分数的意义；真分数和假分数；分数的基本性质，约分；通分；分数和小数的互化等。
教学目标：
1.使学生知道分数是怎样产生的，理解分数的意义，明确分数与除法的关系，认识真分数和假分数，知道带分数是假分数的另一种形式，并能熟练地进行假分数与带分数、整数的互化。
2.使学生理解和掌握分数的基本性质，能较熟练地进行约分和通分。
3.使学生理解求一个数是另一个数的几分之几用除法计算，会解答求一个数是另一个数的几分之几的应用题。
4.使学生掌握分数和小数的互化方法，能较熟练地进行分数与小数的互化。
本单元是整个分数教学的重点，必须让学生学好掌握。
教学重点：
帮助学生理解和掌握分数的意义及其基本性质。
教学难点：
根据分数的意义和基本性质，能比较熟练地进行假分数与带分数、整数的互化，及分数的约分与通分。
教学建议：
1.先算理、后算法 例：2＝？
2.先详尽、后简略 例：约分
3.先单项、后整体 例：解答解答求一个数是另一个数的几分之几的应用题。
第六单元：分数的加法和减法
本单元的教学内容包括同分母分数加、减法；异分母分数加、减法；分数加减混合运算等。
教学目标：
1.使学生理解分数加、减法的意义，掌握分数加、减法的计算法则，并能够熟练地计算分数加、减法，会口算简单的分数加、减法。
2.使学生理解整数加法的运算定律对于分数加法同样适用，并会用这些定律进行一些加法的简便运算。
3.使学生会解答分数加、减法应用题。
教学重点：
分数加减法的计算法则。
教学难点：
理解异分母分数相加、减，要“先通分，再计算”含义。
教学建议：
帮助学生理解“只有相同单位的分数才能直接相加、减”的算理。
二、本册教材修订特点
（一）加强了与现实生活的联系
对于小学高年级学生来说，现实生活不仅指他们亲身经历的学校生活、家庭生活，也包括他们接触到的或可以理解的社会生产活动和经济文化生活。以现实生活为题材，不仅可以使学生发现和提出生活中的数学问题，在现实的情境中理解数学问题，而且可以增强数学意识，感受数学与生活的密切联系。原苏教版教材在这方面已予以重视，本册教材又在以下几方面作了修改，以进一步完善。
1．以现实生活的需要为着眼点引入某些新知识的学习。
例如在教学分数与除法的关系时，原教材的引用语是“两个数相除，不能整除时，它们的商可以用分数表示”，这是从数学研究的角度引入新知识的学习。修改本的引入语是“应用分数的意义，我们可以解决生活里的一些实际问题”，把原教材中的引入语作为例题教学后的结论。这样修改可以使学生潜移默化地接受数学是在解决实际生活过程中发展这一唯物史观。
2．应用题的呈现形式更贴切生活。
例如计算粉刷教室的顶面和四壁的面积这道传统的练习题，教材中安排两个学生的话来陈述已知条件，其中一个学生说“我们的平顶教室的长……”使学生自然的想到自己班的教室，学生就会以本班教室为参照，具体地分析题中的数量关系，也还会引发计算本班教室粉刷面积的欲望。再如，在学过最大公约数和最小公倍数以后，以思考题的形式安排了两道求最大公约数和最小公倍数的应用题，为学有余力的学生提供了应用抽象的数学知识解决实际问题的机会。
3．安排了以解决现实生活中的实际问题为主要内容的“实践活动”。
本册共安排两次实践活动，其中“大家来设计”这次活动的四项内容都要求学生动手做数学，其中最复杂的一项活动，是让学生到商店里量一块肥皂的长，宽，高，并询问营业员这种肥皂一箱有多少块，然后要求学生自己设计包装箱。这是一项综合性，实践性很强的活动，不但能培养学生综合运用知识解决问题的能力，而且会使学生体会到学习数学的用处，增加对数学的亲近感。
4．根据实际生活的需要，安排了一些估算题。
现实生活中求表面积或体积往往不需要精确的计算，只学要得到近似值，所以本册教材中相机安排了计算题。例如第34页的一道题：“消防队砌一道长8米，宽0.25米，高2米的训练墙，如果每立方米用砖525块，有2000块砖够不够用？”这是一道来自现实生活中的题目。解答时学生很容易运用乘法的简便算法口算出训练墙的体积是4立方米，接下去可以用不同的策略来解决问题。可以精确计算出用砖2100块，再与2000块比多少，得出不够用的答案。也可以估算，每立方米要用500多块，2000块不够用。还可以这样想：用2000块砖砌4立方米，1立方米只有500块，不够525块，所以2000块砖不够用。
（二）改变了教材的呈现方式
培养学生的创新意识是这次大纲修改的主要意图之一，而要在数学教学中培养学生的创新意识，最基本的途径就是在教学中“给学生提供自主探索的机会”。作为教学素材的教科书也应该以“给学生提供自主探索的机会”来呈现学习材料。为此本册教材作了如下修改。
1．增加了某些知识探索过程的内容
例如在教学能被3整除的数的特征时，让学生观察3的一些倍数，先从个位上的数找规律。找不出规律，再看这些数与各个数位上数的前后顺序有没有关系，在没有发现关系的时候，有些学生可能想到从各位上的数的和中找规律，在这个基础上教师再提出问题。待规律发现后，再让学生自己找几个数来验证。这样就可以使学生在探索的过程中体验“探索――发现――验证”这种研究问题的方法。再如教学体积单位时，增写了让学生比较两个形状不同，体积相近的长方体的体积的大小，造成悬念，再探求比较的方法，认识建立体积单位的必要性，使学生更加自觉地学习新知识。
2．让学生自己总结计算方法。
计算方法的总结过程是培养学生归纳推理能力的过程，而总结出的计算法则，对于学生的计算起一种指导，规范和制约的作用。当学生的计算已经达到接近自动化地运用法则的程度，就无需再回忆法则的条文。基于这样一种认识，大多数计算方法让学生去归纳，去总结，而其中有些容易掌握的法则，修订本中不再出现结论。例如假分数与整数和带分数互化的方法，求两个成互质关系或倍数关系的数的最大公约数和最小公倍数的方法，只由教师提出相应的问题，让学生自己总结计算方法，也避免了死记硬背计算法则的恶习。再如，在教学长方体的表面积的计算时，教材先引导学生观察一个长方体的各个面的长，宽与长方体的长，宽，高的关系，计算出每个面的面积，然后让学生总结长方体表面积的算法，再用自己总结的方法去处理例题。教材中就没有出现计算公式。这样安排可以使学生从具体实物的形象和计算要求出发考虑算法，而不是死套计算公式。
3．例题的部分解答过程留给学生完成。
一些作为例题的应用题，在列出算式后，让学生自己计算出结果，写出答案。还有的例题稍加分析后，让学生自己列出算式。例如第10页例2，求做一个棱长3厘米的正方体纸盒至少还用多少硬纸板，题目只分析到“要求用多少平方厘米硬纸板，就是求这个正方体的表面积”，然后要求学生讨论一下怎样计算它的表面积并计算出来。在教学长方体和正方体的表面积和体积的比较时只出现例题，分析和解答的过程全留给学生去完成。这样安排更促使教师在教学过程中把学生放在主体地位，有效的避免不管学生会不会教师都一讲到底的现象。
4．删去了背诵概念的口答题，安排了综合练习。
原教材中仅有的一处什么叫做质数，什么叫做质因数的口答题，在修订本中也已删去，只让学生在提供的几个数中找出哪几个是质数，哪个数是哪个数的质因数。这种安排也在启示教师对于数学概念掌握情况的检查，要淡化背诵记忆，强化理解运用。在“数的整除”这一单元教学后，安排了“按要求选卡片”的实践活动，让学生综合运用能被2，3，5整除的数的特征，数位及对数字排列的知识来解决一些数学游戏中的问题，提高学生综合运用知识的能力。这样的活动还可以鼓励学生自主地选择解题策略，培养思维的灵活性和创造性。
5．关键处设问，引发学生深入思考。
例如在教学长方体，正方体的认识时，教材在呈现几个生活中经常见到的物体的图形后提出：“这些物体与长方形，正方形等平面图形有什么不同？”引导学生把这些立体图形与已学过的平面图形进行比较，使对空间图形的认识由二维到三维，实现空间观念发展的一次非常重要的飞跃。再如教学异分母分数加法时，提出问题：“它们的分母不同，就是分数单位不同，不能直接相加。你想用怎样的方法来计算？”引导学生抓住问题的本质，进行深入地探讨。
（三）精简了复杂的运算，并对一些计算题作了弹性处理
1．删去了带分数的加，减计算和分数与小数的加，减混合运算。
我们认为大纲修订版决定删去这些计算的原因有三点：①在现实生活中这两种运算都很少用到。有人翻阅了连续几天出版的几家报纸，竟没有发现一处带分数，更不要说带分数的运算了。仔细想想，这并不奇怪，好比说一天路12千米多一点，一般把多出的部分用米数或用千米作单位的小数表示，有谁再另外量出1千米把它平均分成若干份，找到剩下的部分占几份再用分数表示呢？②这两种运算技巧性很强，学生掌握算法颇感困难。以往在教学中花费不少的精力和时间，教学效果却不甚好。删去这些内容，可以减轻学生的课业负担，也好腾出时间，探究更有价值的数学问题。③随着计算机，计算器的广泛使用，今后学生在处理日常生活中偶尔出现此类问题时，也不难把分数化成小数，迅速算出结果。按照教学大纲修订版的要求，新教材中不再安排这些教学内容。
原教材在“分数加法和减法”单元中安排的分数与小数的互化，修订本中予以保留，并提前安排到“分数的意义和性质”这一单元。这样安排的原因是：学习分数和小数的互化有助于学生加深对有限小数的实质以及对分数值大小的认识，可以处理日常生活中遇到的进行分数和小数的大小比较的问题，也有利于以后分数，小数与百分数互化的学习。原教材把这部分内容安排在分数加减法计算的单元，是为学习分数与小数加减法混合运算作准备的，现在这项计算内容已删去，所以应该把分数与小数的互化提前安排。
2．作为计算结果的假分数要不要化成带分数作了弹性处理。
修订本第115页例3的计算结果写成了“＝（或1）”，并在“注意”中写到：“是假分数的也可以化成带分数”。在以后的例题中，计算结果有的写成假分数，有的写成带分数。为什么这样处理呢？为了与中学数学教学衔接。中学学习分式时，大于1的分数，只以假分数的形式出现，不用带分数。例如，不能写成2。但是某些计算结果用带分数表示能给人以更清楚的印象，例如用8表示苹果树的棵数是梨树棵数的多少倍，就比用表示好些。在实际教学中，无需让学生体会这些细微的差别，学生可以自主的选择计算结果的表现形式。
3．用短除法求两个数的最大公约数和求两三个数的最小公倍数的教学过程也作了弹性处理。
以求两个数的最大公约数为例，过去的教材先把两个数分解成质因数，然后分析为什么这两个数的最大公约数是这两个数全部的公有的质因数的乘积。那段分析文字要靠教师讲，多数学生还很难听懂。修改本中删去了这段分析文字，直接教学用短除法分解质因数的方法，然后在练习中安排先把两个数分解质因数，再求这两个数的最大公约数的习题。这样，教师在教学中就可以有多种选择。条件较好的班级，可以先学算法，再通过做练习题，发现两个数的最大公约数与这两个数共有的质因数的关系，体会用短除法求两个数的最大公约数的算法的合理性；条件差的班级也可以只教学算法，尽量使学生在做练习题后对算法的合理性有所体会。
此外，这套教材为了与中学数学教材衔接，在第八册教学多位数的认识把0列入了自然数的范围，所以本册教材在泛指由1，2，3……组成的数集时称为“不是零的自然数”，并在质数与合数部分，删去了把自然数分为1，质数，合数三类的集合图。
（四）加强了统计知识的教学
随着社会的发展，人们越来越需要处理日益增多的，来自各种渠道的信息，所以统计的重要性日益凸显，加强统计知识的教学也自然成了各国小学数学教学改革发展趋势。苏教版修订本教材，把原来安排在四个学期的统计知识的教学内容，加以扩展后，安排在四至六年级的六个学期里。按照新的安排计划，把复式条形统计图安排在本册中教学。修订本中的统计内容不只是在教学时间上提前一个学期，而且得到了加强。首先，增加了教学内容，由1课时的教学容量增加为2课时。其次加强了统计思想的培养，突出了制图的动机，加强了制图后的分析。学习统计不能只是让学生学会如何绘制，而要和其他统计内容的教学一样，使学生认识到生活中需要对一些数量进行统计，需要把对统计资料的分析作为决策的重要依据，第三，虽然收集和整理数据是学生早已学过的内容，但教材中仍安排了调查本班同学最喜欢哪种课间活动，并把结果制成统计图的练习，还要求学生根据统计的结果，分析男女生对不同活动的喜欢程度有无明显差别。这种安排，说明教材仍重视让学生经历统计过程，而且开始蕴含了用统计方式进行科学研究的思想，进一步强化了学生的统计意识。
三、教学目的要求
1．使学生掌握长方体和正方体的特征，能正确地判断长方体和正方体，了解长方体和正方体的关系；知道表面积和体积(容积)的含义，会计算长方体和正方体的表面积与体积，进一步发展空间观念。
2．使学生认识常用的体积单位(立方米、立方分米、立方厘米)和 容积单位(升、毫升)，掌握相邻单位间的进率和简单换算的方法。
3．使学生认识复式条形统计图的作用，了解复式条形统计图的绘制方法；逐步培养学生统计的思想和观念，以及对取得的数据的分析能力。
4．使学生掌握整除、约数和倍数、质数和合数、质因数、公约数和最大公约数、公倍数和最小公倍数等概念，知道有关概念之间的联系和区别，能应用有关概念进行判断和推理；掌握能被2、5、3整除的数的特征；会把合数分解质因数；会求两个数的最大公约数和两、三个数的最小公倍数。
5．使学生理解分数的意义和基本性质，认识分数与除法的关系；掌握比较分数大小的方法，会比较分数的大小，认识真分数和假分数，会进行假分数与整数、带分数的互化，能够比较熟练地进行约分和通分；理解求一个数是另一个数的几分之几的计算方法，能够正确解答求一个数是另一个数的几分之几的应用题。
6．使学生理解分数加、减法的意义，掌握分数加、减法的计算法则，能够比较熟练地计算分数加、减法，会口算简单的分数加、减法；能够应用加法的运算定律和加、减法的一些运算规律进行分数加、减法的一些简便计算。
7．使学生掌握分数与小数互化的方法，能够正确地进行分数、小数加减法的混合运算；进一步提高学生整数、小数四则混合运算的熟练程度，提高学生的计算能力。
8．使学生的思维能力得到发展，并在学习过程中受到思想品德的教育，养成良好的学习习惯。
四、课时安排
一、期初复习………………………………2课时
二、长方体和正方体…………………………16课时
1、长方体和正方体的认识（2课时）
2、长方体和正方体的表面积（3课时）
3、长方体和正方体的体积（5课时）
4、体积单位间的进率（3课时）
实践活动（1课时）
复习（2课时）
三、简单的统计（四）……………………2课时
四、数的整除………………………………18课时
1、约数和倍数（2课时）
2、能被2、5、3整除的数的特征（3课时）
3、质数和合数、分解质因数（3课时）
4、最大公约数（2课时）
5、最小公倍数（5课时）
实践活动（1课时）
复习（2课时）
五、分数的意义和性质……………………………20课时
1、分数的意义（6课时）
2、真分数和假分数（4课时）
3、分数的基本性质（2课时）
4、约分（2课时）
5、通分（2课时）
6、分数和小数的互化（2课时）
复习（2课时）
六、分数的加法和减法………………………10课时
1、同分母分数加、减法（2课时）
2、异分母分数加、减法（3课时）
3、分数加减混合运算（3课时）
复习（2课时）
七、期末复习……………………………5课时
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