第11章  体验不确定现象

§11.3  在反复实验中观察不确定现象(3)

 

●○教学目标

①使学生通过本节对不均匀材料的实验问题有一个认识，感受到只有实验才是预测某些随机事件发生的机会的必要手段.

②体会钉尖种类的不同，则实验的条件也不同.理解实验的精确程度与实验的次数有密切关系.

③掌握初步的实验方法，和提高探索能力.

●○教学重点与难点

重点：通过不均匀材料的实验问题，加深理解：只有实验才是预测某些随机事件发生机会的必要手段.

难点：对本节实验的材料、规律的认识.

●○教学准备

教师：两枚不同形状的图钉、投影仪.

学生：两枚不同形状的图钉(其中一枚图钉形状师生都有).

教学设计

 

□教学过程	□设计意图说明
◆◇回顾 1.通过前几节的学习，体会到哪些实验思想？如何估计机会大小？怎样才能得到机会的估计值？ 2.前面的几节课的实验结果是否可以在实验前预测出来？也就是说，不做实验，就可以推测出事件发生的机会？ 3.前面的问题实验中，你学会了什么？	以问题的形式回顾前面所学知识，同时为探索新知做准备.
---------------------------------------------------------------------------------- ◆◇创设情境，导入新知 1.问题提出：一枚图钉被抛起后钉尖触地的机会有多大？你能不通过实验预测出来吗？ 教师活动：提出问题. 学生活动：思考、回答：(不能). 2.探索解决问题的方法：通过创设实验活动的情境，用频率估计机会的大小. 3.构建实验：请同学们拿出一枚图钉(相同形状)，做抛掷实验.分别记录抛掷40次、80次、120次、160次、200次、240次、280次、320次、360次、400次、440次、480次后出现钉尖触地的频数和频率，列出统计表，绘制折线图. 教师活动：操作投影仪，提出实验问题. 学生活动：抛掷图钉，记录实验数据，绘制折线图. 师生共同讨论实验方法、步骤、采集数据的方法.因课堂时间的制约，实验中也可采取“四人学习小组”累加实验数据，为了在有限的时间里增大实验数据，也可以将各小组数据累加.注意图钉形状要相同，抛掷的方式要相同.一般分成四个大组，每组12人左右.各大组的图钉都相同. 问题：为什么要进行数据累加？这样做的优点是什么？	------------------------------         在讨论中继续体会大数次实验结果的精确性.
---------------------------------------------------------------------------------- ◆◇探索规律，解决问题 1.问题提出： (1)请同学们根据实验结果估计一下钉尖触地的机会是百分之几？ (2)和其他三组进行交流，看看得出的结果是否一样？为什么？ (3)如果四个大组的同学采用四种不同的图钉进行抛掷实验.①所得的实验数据能累加吗？为什么？②钉尖触地的百分数有什么不同，(同样的抛掷次数)？为什么？ 2.探索解决问题的方法：通过上述个人实验或合作实验可以看出： (1)通过实验的方法用频率估计机会的大小，必须要求实验是在相同条件下进行的.比如，同样的方式投掷同一种图钉. (2)在相同的条件下，实验次数越多，就越有可能得到较好的估计值，但各人所得的值也并不一定相同. (3)通常是通过观察频率折线图的变化趋势再结合理性的分析来得到实验结果.	------------------------------       引导学生从实验结果到理论归纳，培养学生归纳概括能力.
---------------------------------------------------------------------------------- ◆◇全课小结，提高认识 1.通过个体实验或合作实验，观察、分析实验的结果，体会到图钉是一种不均匀的实验材料，机会的估计值是无法用公式计算解决或主观臆断的，只能求助于实验.这就显示出实验是预测某些随机事件发生机会的必要手段. 2.图钉的种类不同，则不能当作是相同条件下进行的实验，因此，也不能将其实验结果累加. 3.到底要做多少次实验才能得到可靠的机会估计值？这个问题没有确定的答案，主要取决于我们想要达到的精确度.	------------------------------
---------------------------------------------------------------------------------- ◆◇作业设计 1.必做题：教科书P125习题11.3第2题. 2.选做题： (1)袋子里有1个白球，4个红球和5个黄球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球；则摸到红球的机会是______，摸到白球的机会是______，摸到黄球的机会是______. (2)有一个均匀的小立方体，6个面上分别标有1、2、3、4、5、6，任意掷出这个小立方体，奇数朝上的机会是______，如果这个小立方体不是均匀的，是否有这个结果______.说说你的想法____________________________________. (3)小明为了强调某件事情一定会发生，就说：“这件事百分之一百二十会发生”这句话在数学领域里对吗？答：____________.为什么？答：______________________________. 3.备选题 (1)请你用两种不同的图钉先后进行两次的抛掷游戏实验.每一次的实验记录的抛掷次数是：40次、80次、120次、160次…1000次后，出现钉尖触地的频数和频率，列出统计表，绘制折线图，并根据两次不同材料的实验，得到的体会写下来. (2)黑色、白色、黄色的筷子各有8根、混杂地放在一起，黑暗中想从这些筷子中取出颜色不同的两双筷子，问至少要取多少根才能保证达到要求？请通过实验来验证你的答案. 观察你所完成的折线统计图，你发现了什么规律？	------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ◆◇设计思想 根据本节课的特点，在学生动手实践上要求得更为细致，让学生在实践中体会到实验才是预测某些随机事件的必要手段.让学生从为实验而实验中走出来，在培养学生动手意识的基础上，通过学生热烈讨论，感受到数学实验的必要性.

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